全锦赛三冠王:庄则栋男子唯一 朱雨玲平三前辈

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2018-05-26

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资料简介立体几何中的向量方法(二)空间“角度”问题一、复习引入用空间向量解决立体几何问题的“三步曲”。

(1)建立立体图形与空间向量的联系,用空间向量表示问题中涉及的点、直线、平面,把立体几何问题转化为向量问题;(2)通过向量运算,研究点、直线、平面之间的位置关系以及它们之间距离和夹角等问题;(3)把向量的运算结果“翻译”成相应的几何意义。

(化为向量问题)(进行向量运算)(回到图形)向量的有关知识:两向量数量积的定义:ab=|a||b|cos〈a,b〉直线的方向向量:与直线平行的非零向量平面的法向量:与平面垂直的向量(课本第107页练习2)如图,60的二面角的棱上有A、B两点,直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内,且都垂直AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,求CD的长.二面角的平面角例1:如图3,甲站在水库底面上的点A处,乙站在水坝斜面上的点B处。

从A,B到直线(库底与水坝的交线)的距离AC和BD分别为和,CD的长为,AB的长为。求库底与水坝所成二面角[来自e网通客户端]。